Análise de Variância Aprofundada
Análise de Dados Ambientais
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
ANOVA FATORIAL
ANOVA FATORIAL
Níveis de resistência entre duas fibras (natural e sintética) com diferentes tipos de aditivos
VD
FATORES (VI)
| VIs | Variável métrica/ordinal | |
|---|---|---|
| Tratamentos | Sem Resina | Resistência a tração […] |
| 1x Resina | ||
| 2x Resina | ||
| Tempos | 1ºa 180º dias |
ANOVA FATORIAL
Níveis de resistência entre as aplicações de resina em diferentes tempos de degradação
ANOVA FATORIAL
ANOVA 2X2 = 4 condições testadas
ANOVA 3X2
ANOVA 4X4
ANOVA 4X4X2 → 32 condições testadas
múltiplas comparações irão tornar a discussão dos seus resultados um caos.
ANCOVA
ANÁLISE DE COVARIÂNCIA
Análise de Covariância
ANOVA FATORIAL
Análise de Covariância
ANOVA FATORIAL
Análise de Covariância
MEDIDAS REPETIDAS
ANOVA MEDIDAS REPETIDAS
Assim como nas ANOVAS anteriores, o objetivo da ANOVA - MR continua sendo comparar médias.
Entretanto, o escore a ser comparado não é entre diferentes grupos, mas sim de um único grupo comparado com si próprio.
ANOVA MEDIDAS REPETIDAS
Mesmos repetições (Condições diferentes)
| Taboa | Sem resina | 1x resina | 2x resina |
|---|---|---|---|
| Amostra 1 | 7 | 6 | 8 |
| Amostra 2 | 4 | 9 | 9 |
| Amostra 3 | 6 | 5 | 6 |
| Amostra 4 | 8 | 7 | 7 |
| Amostra 5 | 9 | 4 | 4 |
| Amostra 6 | 8 | 8 | 5 |
| Amostra 7 | 5 | 10 | 8 |
| Amostra 8 | 6 | 8 | 7 |
ANOVA MEDIDAS REPETIDAS
Pressuposto de normalidade (S-K, K-W);
Pressuposto de homogeneidade (Levene);
Esfericidade (Com três ou mais condições/tempo) (Mauchly);
Distribuição normal dos resíduos.
Novo pressuposto: Esfericidade** **(Com três ou mais condições/tempo)
Quase impossível
Teste de esfericidade entra como uma solução para quando a homogeneidade de variância não é acatada
Teste de esfericidade de Mauchly
Correções ao pressuposto da esfericidade
Importante:
Normalidade dos dados
Não se refere mais à distribuição da variável, mas sim, dos** **resíduos (i.e., variância não explicada pelo modelo)
ANOVA MEDIDAS REPETIDAS
Expected Maximization (Maximização Esperada):
Os dados de todos os respondentes são utilizados para tentar estimar a melhor resposta do sujeito aos dados faltantes;
O processo se incia com a média dos itens e com o padrão de covariância das variáveis.
É gerado o primeiro banco sem missing;
Com esse novo banco completo, um novo processo é feito, buscando substituir novamente os valores que anteriormente tinham missing;
É repetido “N” vezes, até que não haja mais diferenças estatisticamente significativas.
MISSING
Substituição pela média
A média dos itens permanece a mesma
Aumenta o poder da amostra
Desvantagem:
Multiple Imputation (Imputação Múltipla):
MISSING
MANOVA
MANOVA
A MANOVA é uma extensão da ANOVA e se diferencia por ter várias variáveis dependentes
ANOVA → TESTE T
MANOVA → ANOVA
Vantagens da MANOVA:
MANOVA
O poder da combinação linear das variáveis
Exemplo com os geotêsteis
Grupo: Taboa, Ouricuri, Junco
VIs:
sua combinação linear.
MANOVA
Novos pressupostos
Normalidade uni e multivariada
Homogeneidade de variância e co-variância
MANOVA
Diferentes formas de extrair os resultados da MANOVA
Traço** ****de**** ****Pillai**** ****(Pillai´s**** ****Trace)**
Lamba** ****de**** ****Wilks**** ****(Wilk´s**** ****Lambda)**
T2 de Hotelling (Hotelling´s T2)
Maior raiz de Roy (Roy´s Largest Root)
MANOVA-MR
Vamos à prática
DADOS
DADOS
Dados faltantes(missing):
Indicam que, pro algum motivo, as amostras se perderam;
Nesta pesquisa está mais ligado ao rompimento do corpo de prova antes do desfecho.
MISSING
MANOVA
Vamos à prática:
Obrigado!
Luiz Diego Vidal Santos
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
UEFS | Análise de Dados Ambientais | ANOVA - Visão Completa